Simulation de l'écoulement et de la
forme de gouttes sur des surfaces
Patrick
Fournier
M.Sc. Thesis, January 1998
Abstract
En animation assistée par ordinateur, on cherche
à automatiser l'animation des actions secondaires d'une scène.
Ces actions ne sont habituellement que des conséquences d'autres
actions et leur déroulement suit la plupart du temps un ensemble
de lois bien déterminées.Les phénomènes naturels
forment une classe d'actions secondaires dont le comportement est dicté
par les lois de la physique. Ils sont difficiles à animer manuellement,
car leur comportement doit correspondre à ce que le spectateur est
habitué de voir. L'écoulement de gouttes de liquide sur une
surface est un de ces phénomènes naturels.Jusqu'à
maintenant, aucun modèle rapide et complet d'animation, simulant
à la fois le déplacement et la forme des gouttes, n'avait
été proposé. La simulation de fluides à l'aide
des équations de Navier-Stokes est précise mais coûteuse;
la simulation à l'aide de système à particules est
généralement rapide, mais la forme des gouttes et leurs intersections
ne sont pas traitées. Ce mémoire propose un modèle
rapide qui simule de façon réaliste l'écoulement et
la forme de gouttes sur des surfaces. Nous préconisons une approche
séparant le phénomène en deux modèles: un modèle
d'écoulement et un modèle de forme. Cette séparation
permet de raffiner chacun des modèles au niveau de détail
approprié.Le modèle simulant l'écoulement des gouttes
utilise une approche analytique pour le calcul des trajectoires, basée
sur les caractéristiques du comportement des gouttes. Il simule
plusieurs phénomènes connexes, tels les traînées
laissées par les gouttes, l'adhérence des gouttes à
la surface et la fusion des gouttes lors de collisions. Pour ce dernier
phénomène, nous avons développé un algorithme
rapide de détection de collisions, qui utilise les caractéristiques
de la surface de support pour réduire le nombre de calculs.Le modèle
simulant la forme des gouttes utilise un système de masses-ressorts
pour le calcul de la surface enveloppant la goutte. Ce système est
régi par un ensemble de contraintes que nous avons dérivées
d'observations sur le comportement des gouttes; de plus, il permet de déformer
légèrement les gouttes de façon aléatoire.Notre
modèle pourrait servir de base à la modélisation d'autres
phénomènes liés au déplacement de gouttes,
tels la simulation d'accumulations et de dépôts ou la modélisation
des textures créées par des liquides (peintures, etc.) qui
coulent en s'asséchant. Avec l'ajout de fonctions de rendu sophistiquées,
notamment pour faire le rendu de liquides transparents, notre système
pourrait être utilisé pour simuler la sueur sur la peau, les
larmes ou des gouttes de pluie sur une vitre. Notre modèle pourrait
aussi s'insérer dans un système général d'animation
de l'eau, qui permettrait de simuler le comportement de différentes
"formes" d'eau, comme l'océan, les flaques, la pluie et le brouillard.
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BibTeX
@MastersThesis{Fournier:1998:MSC,
author = "Patrick Fournier",
title = "Simulation de l'{\'e}coulement et de la forme de gouttes sur des surfaces",
month = jan,
year = 1998,
type = "M.Sc. Thesis",
school = "D{\'e}partement d'Informatique et Recherche
Op{\'e}rationnelle, Universit{\'e} de Montr{\'e}al",
}
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