Images géométriques de genre arbitraire
dans le domaine sphérique
Sommaire
Alors que les algorithmes de paramétrisations sphériques
se limitent aux modèles géométriques de genre 0,
nous estimons qu'un large éventail de modèles de genre arbitraire
peuvent bénéficier d'une représentation en domaine
sphérique. Nous présentons un pipeline complet et robuste
capable de générer des images géométriques
sphériques à partir de surfaces de genre arbitraire où
les trous sont représentés de façon explicite. Le
modèle géométrique, représenté par
un maillage de triangles, est modifié pour devenir topologiquement
équivalent à une sphère en coupant le long des
générateurs de chaque trou. Le modèle de genre 0
résultant est paramétré sur la sphère en R3
pour être ensuite rééchantillonné de
façon à préserver la connectivité entre les
trous et réduire l'impact visuel de la reconstruction aux points
de coupures. Contrairement aux images géométriques
traditionnelles et multi-cartes, cette représentation limite la
longueur du réseau de coupes, ce qui réduit la distortion
dans les images géométriques générées.
Nous illustrons notre approche en présentant des exemples de
remaillages, de rendus en niveaux de détail, de placage de textures
et d'éditions topologiques.
Abstract
While existing spherical parameterization algorithms are limited to
genus-0 geometrical models, we believe a wide class of models of
arbitrary genus can also benefit from use of the spherical domain.
We present a complete and robust pipeline that can generate spherical
geometry images from arbitrary genus surfaces where we have explicitly
represented the holes. The geometrical model, represented as a triangle
mesh, is first made topologically equivalent to a sphere by cutting along
the generators on each hole, thus performing genus reduction.
The resulting genus-0 model is then parameterized on the sphere, where it
is resampled in a way that preserves connectivity between holes while at
the same time reducing the visual impact of seams due to these holes. Unlike
traditional and multi-chart geometry images, this representation limits the
length of cut paths, thus reducing the distortion in the resulting geometry
images. We illustrate our approach on remeshing, level-of-detail rendering,
texture mapping, and topology editing.
Mots-clés
Images géométriques, paramétrisation sphérique,
topologie informatique, remaillage.
Geometry images, spherical parameterization, computational topology, remeshing.
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BibTeX
@MastersThesis{Gauthier:2008:MSC,
author = "Mathieu Gauthier",
title = "Images géométriques de genre arbitraire dans le domaine sphérique",
month = oct,
year = 2008,
type = "M.Sc. Thesis",
school = "D{\'e}partement d'Informatique et Recherche
Op{\'e}rationnelle, Universit{\'e} de Montr{\'e}al",
}
