Echantillonnage de produits de fonctions
Sommaire
Nous présentons une méethode géenéerale et efficace d'échantillonnage suivant l'importance.
Notre méthode peut être appliquée à des produits de fonctions multiples
et utilise une représentation hiérarchique des maxima et moyennes locaux de chaque
fonction considérée. Les échantillons sont générés durant la traversée de la hiérarchie,
qui est faite de façon conservative en considérant le produit des maxima locaux des
fonctions considérées. Les échantillons sont alors sélectionnés ou rejetés d'après une
comparaison à des valeurs de seuils provenant d'une séquence à basse discrépance.
Nous appliquons notre méthode à l'évaluation de l'éclairage direct, dans un contexte
de rendu photo-réaliste. Notre évaluation implique trois fonctions : la lumière distante
encodée dans une carte d'environnement, la fonction de réflectance de la surface, et une
carte de visibilité évaluée pour chaque pixel de l'image. Les échantillons sont générés
d'après le produit des trois fonctions, ce qui permet une réduction considérable de
variance par rapport auxméthodes de pointe tenant compte uniquement de l'éclairage
et de la réflectance.
Abstract
We present a general method for efficient importance sampling of the product of
multiple functions, using a hierarchical representation for the maximum and average
values of each individual function. Samples are generated simultaneously by means of
a conservative traversal of the hierarchies according to the product of their individual
local maxima. The resulting samples are then thresholded against the product of the
individual local averages.
We apply our method to the evaluation of direct illumination, which involves the
product of distant lighting by an environment map, surface reflectance, and a visibility
function estimated per pixel. Samples are generated according to the product of all
three functions resulting in considerable noise reduction, compared to existing stateof-
the-art methods sampling only the product of the lighting and the BRDF.
Mots-clés
Echantillonnage suivant l'importance, produits de fonctions,
méthodes Monte Carlo,
lancer de rayons, carte d'environnement, BRDF,
visibilité.
Importance sampling, product of functions, Monte Carlo methods, ray tracing, environment
map, BRDF, visibility.
Online version
Available here in french (en français)
in Adobe PDF format (2.2 MB).
BibTeX
@MastersThesis{Rousselle:2007:MSC,
author = "Fabrice Rousselle",
title = "Echantillonnage de produits de fonctions",
month = jul,
year = 2007,
type = "M.Sc. Thesis",
school = "D{\'e}partement d'Informatique et Recherche
Op{\'e}rationnelle, Universit{\'e} de Montr{\'e}al",
}
